47) (EsPCEx 1994) Considere as funções f :  e g :  definidas por  f x x 1  e   2g x 2x 3  . O conjunto dos valores de x tais que   ...

Vamos analisar as opções: a) [2,0): Para x = 2, temos f(2) = 2 + 1 = 3 e g(2) = 2(2) + 3 = 7. Substituindo na expressão dada, obtemos f(3) - g(2) = 3 - 7 = -4, que não está contido em [2,0). Portanto, essa opção está incorreta. b) [1,2): Para x = 1, temos f(1) = 1 + 1 = 2 e g(1) = 2(1) + 3 = 5. Substituindo na expressão dada, obtemos f(2) - g(1) = 2 - 5 = -3, que está contido em [1,2). Portanto, essa opção está correta. c) [10,2): Para x = 10, temos f(10) = 10 + 1 = 11 e g(10) = 2(10) + 3 = 23. Substituindo na expressão dada, obtemos f(11) - g(10) = 11 - 23 = -12, que não está contido em [10,2). Portanto, essa opção está incorreta. d) [1,10): Para x = 1, temos f(1) = 1 + 1 = 2 e g(1) = 2(1) + 3 = 5. Substituindo na expressão dada, obtemos f(2) - g(1) = 2 - 5 = -3, que está contido em [1,10). Portanto, essa opção está correta. Assim, o conjunto dos valores de x tais que a expressão dada está contida em [1,10).