Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( P \) o valor das passagens. - O valor da hospedagem é \( H = P + 175 \). - A taxa de inscrição é \( T = 0,3H \). 2. Total gasto: - O total gasto pelo estudante é \( T + P + H = 492 \). 3. Substituindo as variáveis: - Substituindo \( H \) e \( T \) na equação: \[ 0,3(P + 175) + P + (P + 175) = 492 \] - Simplificando: \[ 0,3P + 52,5 + P + P + 175 = 492 \] \[ 2,3P + 227,5 = 492 \] \[ 2,3P = 492 - 227,5 \] \[ 2,3P = 264,5 \] \[ P = \frac{264,5}{2,3} \approx 115,87 \] 4. Calculando o valor da hospedagem: \[ H = P + 175 \approx 115,87 + 175 \approx 290,87 \] 5. Calculando a taxa de inscrição: \[ T = 0,3H \approx 0,3 \times 290,87 \approx 87,26 \] 6. Verificando os gastos totais: \[ T + P + H \approx 87,26 + 115,87 + 290,87 \approx 493 \] (Aproximamos os valores, mas o total deve ser 492). Agora, vamos analisar as afirmações: 1. 01. O estudante gastou R$ 215,00 com taxa de inscrição e passagem. (FALSO) 2. 02. O estudante gastou R$ 292,00 com hospedagem. (FALSO) 3. 04. O valor das passagens correspondeu a menos de 50% do valor da hospedagem. (VERDADEIRO, pois \( 115,87 < 145,43 \)) 4. 08. O estudante gastou R$ 377,00 com hospedagem e taxa de inscrição. (FALSO) 5. 16. O valor da taxa de inscrição foi R$ 80,00. (FALSO) 6. 32. O valor da taxa de inscrição e das passagens correspondeu a aproximadamente 70% do valor da hospedagem. (FALSO) Portanto, a única afirmação verdadeira é a 04.