Questão 008 A solução geral da equação y''-6y'+5y=0 é: A) y(x)=e2x (C1+C2) B) y(x)=e2x X C) y(x)=e2x (C1 cosâ�¡ 3x + C2 sen 3x) D) y(x)=ex (C1 cos...

Para encontrar a solução geral da equação diferencial y'' - 6y' + 5y = 0, primeiro precisamos encontrar as raízes do polinômio característico associado, que é dado por r^2 - 6r + 5 = 0. As raízes desse polinômio são r1 = 1 e r2 = 5. Como as raízes são distintas e reais, a solução geral será da forma: y(x) = C1 * e^(r1*x) + C2 * e^(r2*x) Substituindo r1 = 1 e r2 = 5 na equação acima, obtemos: y(x) = C1 * e^x + C2 * e^5x Portanto, a alternativa correta é: B) y(x) = e^x