211. (PUC-RIO 2009) Quantas soluções inteiras a inequação x2 + x− 20 ≤ 0 admite? a) 2 b) 3 c) 7 d) 10 e) 13

Vamos resolver a inequação x² + x - 20 ≤ 0. Para encontrar as soluções inteiras, precisamos fatorar a expressão: (x - 4)(x + 5) ≤ 0. As raízes são x = 4 e x = -5. Plotando esses valores em uma reta numérica, temos que a inequação é satisfeita para x pertencente ao intervalo [-5, 4]. Neste intervalo, existem 10 números inteiros: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Portanto, a alternativa correta é: d) 10