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A função de produção de uma e mpresa é dada por Q = 2K0,5L0,5, onde Q é o nível de produção e K e L são as quantidades de...

A função de produção de uma e mpresa é dada por Q = 2K0,5L0,5, onde Q é o nível de produção e K e L são as quantidades de dois insumos. T ais i nsumos são comprados competitivamente aos preços r = 8 e w = 2, respectivamente para K e L. Calcule a quantidade de L que minimiza os custos de se produzir Q=64

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Para minimizar os custos de produção de Q=64, precisamos encontrar a quantidade de L que resulta no menor custo possível. Para isso, podemos usar a fórmula de custo total, que é dado por C = rK + wL, onde r é o preço de K e w é o preço de L. Dada a função de produção Q = 2K^0,5L^0,5 e Q=64, podemos substituir Q na função de produção: 64 = 2K^0,5L^0,5 Para minimizar o custo, precisamos minimizar a função de custo total C. Podemos reescrever a função de custo total em termos de L: C = 8K + 2L Agora, podemos substituir K da função de produção na função de custo total: 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 2(64/L)^0,5L^0,5 64 = 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