Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de limites e a definição de ε (epsilon) e δ (delta) na análise de limites. Dado que temos o limite: \[ \lim_{x \to 4} (2x + 2) = 10 \] Queremos encontrar um valor de δ tal que, se \(0 < |x - 4| < δ\), então \(|(2x + 2) - 10| < ε\), onde ε = 0,1. Primeiro, vamos simplificar a expressão: \[ |(2x + 2) - 10| < 0,1 \] Isso se torna: \[ |2x - 8| < 0,1 \] Dividindo por 2, temos: \[ |x - 4| < 0,05 \] Portanto, para que \(|(2x + 2) - 10| < 0,1\), precisamos que \(|x - 4| < 0,05\). Assim, o valor de δ que satisfaz essa condição é 0,05. Portanto, a alternativa correta é: A. 0,05.