Seja a equação diferencial d2ydx2+5(dydx)3-4y=ex. De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma EDO, tal equação pode ser classif...

Vamos analisar cada alternativa: - Linear, de 3ª ordem e de 3º grau: A equação diferencial fornecida não é de 3ª ordem, pois a maior derivada presente é d2y/dx2. - Linear, de 1ª ordem e de 3º grau: A equação diferencial não é de 1ª ordem, pois possui a segunda derivada d2y/dx2. - Linear, de 3ª ordem e de 2º grau: A equação diferencial é de 2º grau, pois a maior potência da derivada é 2. No entanto, a ordem correta da equação é de 2ª ordem, não de 3ª ordem. - Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau: A equação é linear, pois não há termos não-lineares envolvendo y ou suas derivadas. - Linear, de 2ª ordem e de 1º grau: A equação é de 2ª ordem, mas não é de 1º grau, pois possui termos como (dy/dx)³. Portanto, a classificação correta para a equação diferencial dada é: Linear, de 2ª ordem e de 2º grau.