Dada à hipérbole de equação 5x² - 4y² - 20x - 8y - 4 = 0, determine o centro da hipérbole. (-2, -1) (1, 2) (2, 1) (-2, 1) (2, -1) a) (-2, -1) b) (...

Para determinar o centro da hipérbole, precisamos completar o quadrado para encontrar a forma padrão da equação. A equação dada é 5x² - 4y² - 20x - 8y - 4 = 0. A forma padrão da equação de uma hipérbole é ((x-h)²/a²) - ((y-k)²/b²) = 1, onde (h,k) é o centro da hipérbole. Completando o quadrado para x, temos: 5(x² - 4x) = 4 Completando o quadrado para y, temos: -4(y² + 2y) = 4 Assim, a equação se torna: 5(x - 2)² - 4(y + 1)² = 20 Portanto, o centro da hipérbole é (2, -1), que corresponde à opção E.