Pode-se afirmar que as coordenadas cartesianas do centro da hipérbole de equação 9x ao quadrado - 4y ao quadrado - 54x + 8y + 113 = 0 estão express...

Sim, é possível afirmar que as coordenadas cartesianas do centro da hipérbole de equação 9x² - 4y² - 54x + 8y + 113 = 0 estão expressas em (-3, 1/2). Para encontrar as coordenadas do centro da hipérbole, é necessário colocar a equação na forma padrão, que é dada por: ((x - h)² / a²) - ((y - k)² / b²) = 1 Onde (h, k) é o centro da hipérbole, a é a distância do centro a um vértice na horizontal e b é a distância do centro a um vértice na vertical. Para colocar a equação na forma padrão, é necessário completar quadrados em x e y, o que resulta em: 9(x - 3)²/4 - 4(y - 1/2)²/9 = 1 Comparando com a equação padrão, temos que: (h, k) = (3, 1/2) Portanto, as coordenadas cartesianas do centro da hipérbole são (-3, 1/2).