Para entender o que é um grafo k-conexo, precisamos analisar a definição correta. Um grafo é considerado k-conexo quando, para qualquer par de vértices, existem pelo menos k caminhos diferentes entre eles. Isso significa que a remoção de até k-1 vértices não desconecta o grafo. Vamos analisar as alternativas: A) Um grafo é denominado como k-conexo quando para todos pares de vértices de G existem pelo menos 2 caminhos diferentes entre eles. - Esta definição é verdadeira para um grafo 2-conexo, mas não é geral para k-conexidade. B) Um grafo é denominado como k-conexo quando para todas as arestas de G existem pelo menos k-7 caminhos diferentes entre eles. - Esta definição não está correta e não faz sentido no contexto de k-conexidade. C) Um grafo é denominado como k-conexo quando para qualquer par de vértices de G existem pelo menos 3 caminhos iguais entre eles. - Esta definição é incorreta, pois fala de caminhos iguais, o que não é o foco da k-conexidade. D) Um grafo é denominado como k-conexo quando para todas as arestas de G existem pelo menos k caminhos iguais entre eles. - Novamente, esta definição não é correta, pois se refere a arestas e caminhos iguais. E) Um grafo é denominado como k-conexo quando para qualquer par de vértices de G existem pelo menos k caminhos diferentes entre eles. - Esta é a definição correta de um grafo k-conexo. Portanto, a alternativa correta é: E Um grafo é denominado como k-conexo quando para qualquer par de vértices de G existem pelo menos k caminhos diferentes entre eles.