A média aritmética de três números é igual a 50. Retirando-se o maior deles e calculando a média aritmética novamente obtém-se 45. Qual o valor do ...

Para resolver esse problema, vamos chamar os três números de A, B e C. Sabemos que a média aritmética deles é 50, então temos a equação (A + B + C) / 3 = 50. Além disso, se retirarmos o maior número, a média aritmética se torna 45, ou seja, (A + B) / 2 = 45. A partir disso, podemos resolver o sistema de equações. Substituindo a segunda equação na primeira, temos: (A + B + C - C) / 3 = 50, simplificando para (A + B) / 3 = 50. Como (A + B) / 2 = 45, podemos igualar essas duas expressões: (A + B) / 3 = (A + B) / 2. Resolvendo essa equação, encontramos A + B = 90. Agora, sabemos que A + B = 90 e que a média aritmética deles é 50. Como a média aritmética é a soma dos números dividida pela quantidade de números, temos A + B + C = 150. Substituindo A + B por 90, obtemos 90 + C = 150, o que nos dá C = 60. Portanto, o maior número é 60. A alternativa correta é A) 60.