Uma massa m ligada a uma mola de constante elástica k, presa ao teto, é posta a oscilar ao ser abandonada fora do ponto de equilíbrio. As forças qu...

Uma massa m ligada a uma mola de constante elástica k, presa ao teto, é posta a oscilar ao ser abandonada fora do ponto de equilíbrio. As forças que intervêm nesse movimento são a força da gravidade, a força elástica e as forças de amortecimento (por exemplo, a resistência do ar). A modelagem dessa situação é descrita, matematicamente, por uma expressão do tipo: m. s apostrophe apostrophe plus gamma. s apostrophe plus k. s equals F Essa é uma equação diferencial de segunda ordem em que m comma space gamma space e space k são constantes. Estamos diante de uma equação diferencial linear de segunda ordem, de coeficientes constantes, não homogênea. A resolução desse tipo de equação pode ser feita utilizando o Método dos Coeficientes Indeterminados. Diante disso, considere um sistema massa-mola modelado pela seguinte equação: 2. s apostrophe apostrophe minus 5. s apostrophe plus 3. s equals 12. e to the power of t A partir do texto apresentado e considerando-se a equação anterior, avalie as afirmações a seguir. I. A função y subscript H equals c subscript 1. e to the power of 3 over 2 t end exponent plus c subscript 2. e to the power of t é a solução geral da equação homogênea correspondente. II. A função y subscript P equals 6 t. e to the power of t é uma solução particular da equação não homogênea. III. A função y equals c subscript 1. e to the power of 3 over 2 t end exponent plus c subscript 2. e to the power of t plus 6 t. e to the power of t é a solução geral da equação não homogênea. É correto o que se afirma em A) II e III, apenas. B) I, apenas. C) III, apenas. D) I, II e III. E) I e II, apenas.