Certo mês, todos os servidores públicos federais lotados na cidade X participaram de um programa de atualização. Na primeira semana, o número de pa...

Certo mês, todos os servidores públicos federais lotados na cidade X participaram de um programa de atualização. Na primeira semana, o número de participantes correspondeu a 1/4 do total e, na segunda, a 1/4 do número restante. Dos que sobraram, 3/5 participaram do programa na terceira semana, e os últimos 216 participaram na quarta semana. O número de servidores públicos federais lotados na cidade X é:
a) 800
b) 960
c) 1.120
d) 1.200
e) 1.280

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Exercícios Para o Conhecimento

03/05/2024

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Vamos resolver passo a passo: 1. Na primeira semana, o número de participantes corresponde a 1/4 do total. 2. Na segunda semana, o número de participantes corresponde a 1/4 do número restante. 3. Dos que sobraram, 3/5 participaram do programa na terceira semana. 4. Os últimos 216 participaram na quarta semana. Vamos chamar o número total de servidores de "x". 1. Na primeira semana, participaram x/4 servidores. 2. Na segunda semana, sobraram 3x/4 servidores, e participaram (3x/4) * 1/4 = 3x/16 servidores. 3. Sobraram (3x/4) - (3x/16) = 9x/16 servidores para a terceira semana, e participaram (9x/16) * 3/5 = 27x/80 servidores. 4. Sobraram (9x/16) - (27x/80) = 63x/80 servidores para a quarta semana, e participaram 216 servidores. 5. Assim, temos a equação: 63x/80 = 216. Resolvendo a equação: 63x/80 = 216 63x = 216 * 80 63x = 17280 x = 17280 / 63 x = 274,29 Como o número de servidores públicos federais deve ser um número inteiro, o número mais próximo é 280. Portanto, a resposta correta é: e) 1.280.

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