Dentro dos conceitos básicos de matemática financeira, encontra-se período ou prazo, que remete à duração de tempo de uma transação financeira, pod...

Vamos analisar a questão: Para calcular o tempo necessário para um capital de R$ 100.000,00 se tornar R$ 150.000,00 a uma taxa de juros de 400% ao ano sob regime de capitalização composta, podemos usar a fórmula do montante composto: \( M = C \times (1 + i)^n \) Onde: - M é o montante final (R$ 150.000,00) - C é o capital inicial (R$ 100.000,00) - i é a taxa de juros (400% ao ano = 4) - n é o tempo em anos que queremos encontrar Substituindo na fórmula, temos: \( 150.000 = 100.000 \times (1 + 4)^n \) \( 1,5 = 5^n \) \( n = log(1,5) / log(5) \) Calculando, obtemos aproximadamente \( n = 0,36 \) anos. Portanto, a alternativa correta é: A) Somente a opção III está correta.