Determine a posição relativa entre os pares de planos a seguir: p1: x + 2y + 3z - 1 = 0 e p2: x – y + 2z = 0. Assinale a alternativa CORRETA. A ...

Para determinar a posição relativa entre os planos \( p1: x + 2y + 3z - 1 = 0 \) e \( p2: x - y + 2z = 0 \), podemos analisar as equações dos planos. Se os vetores normais dos planos forem proporcionais, então os planos são paralelos. Vamos encontrar os vetores normais de cada plano: Para o plano \( p1: x + 2y + 3z - 1 = 0 \), o vetor normal é \( \vec{n1} = (1, 2, 3) \). Para o plano \( p2: x - y + 2z = 0 \), o vetor normal é \( \vec{n2} = (1, -1, 2) \). Calculando o produto vetorial entre \( \vec{n1} \) e \( \vec{n2} \), obtemos \( \vec{n1} \times \vec{n2} = (7, -1, -3) \). Como \( \vec{n1} \times \vec{n2} \) não é um múltiplo de \( \vec{n1} \) ou \( \vec{n2} \), os planos são concorrentes. Portanto, a alternativa correta é: A) concorrentes.