A equação geral do plano ???? que contém os pontos P1.PNG é ortogonal ao plano P2.PNG π:2y+3z-3=0. π:2x-3z+3=0. π:2y+3z+3=0. π:2x+3z+3=0...

Para que um plano seja ortogonal a outro, o vetor normal de um plano deve ser paralelo ao vetor diretor do outro plano. O vetor normal do plano π: 2y + 3z - 3 = 0 é (0, 2, 3) e o vetor diretor do plano π: 2x - 3z + 3 = 0 é (2, 0, -3). Para que o plano que contém o ponto P1 seja ortogonal ao plano π: 2y + 3z - 3 = 0, o vetor normal do plano que contém P1 deve ser paralelo ao vetor diretor do plano π: 2x - 3z + 3 = 0. Assim, podemos escolher o vetor normal do plano que contém P1 como sendo o produto vetorial entre o vetor normal do plano π: 2y + 3z - 3 = 0 e o vetor diretor do plano π: 2x - 3z + 3 = 0: (0, 2, 3) x (2, 0, -3) = (-6, 6, 0) Portanto, o vetor normal do plano que contém P1 é (-6, 6, 0). Como esse plano contém o ponto P1, podemos escrever sua equação geral como: -6x + 6y + k = 0 Para encontrar o valor de k, basta substituir as coordenadas do ponto P1 na equação do plano: -6(1) + 6(2) + k = 0 k = -6 Assim, a equação geral do plano que contém P1 e é ortogonal ao plano π: 2y + 3z - 3 = 0 é: -6x + 6y - 6 = 0

2y + 3z - 3 = 0