Um elevador e sua carga têm uma massa total de 1600 kg. Determine a tensão do cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s, ...

Para determinar a tensão do cabo de sustentação, podemos usar a equação da segunda lei de Newton para o movimento: \[ F_{\text{resultante}} = m \cdot a \] Onde: \( F_{\text{resultante}} \) é a força resultante, \( m \) é a massa total (1600 kg), \( a \) é a aceleração. Primeiro, precisamos encontrar a aceleração do elevador. Podemos usar a equação de movimento: \[ v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot a \cdot d \] Onde: \( v_f = 0 \) (pois o elevador é levado ao repouso), \( v_i = 12 \, \text{m/s} \), \( d = 42 \, \text{m} \). Substituindo os valores conhecidos, encontramos a aceleração. Em seguida, podemos calcular a força resultante e, finalmente, a tensão no cabo de sustentação. Vamos calcular: \[ a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2 \cdot d} \] \[ a = \frac{0 - (12)^2}{2 \cdot 42} \] \[ a = \frac{-144}{84} \] \[ a = -1.71 \, \text{m/s}^2 \] Agora, calculamos a força resultante: \[ F_{\text{resultante}} = m \cdot a \] \[ F_{\text{resultante}} = 1600 \cdot (-1.71) \] \[ F_{\text{resultante}} = -2736 \, \text{N} \] Como a força resultante é negativa, a tensão no cabo de sustentação será o módulo desse valor, ou seja, \( 2736 \, \text{N} \). Portanto, a alternativa correta é: C) 14000 N