Seja a equação diferencial u(x, z)x′′ - 2x′ + 2z^2 = z^2v(x, z). Marque a alternativa que apresenta valores para u e v de forma que a equação difer...

Para que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea, os valores de u e v devem satisfazer as seguintes condições: - A equação é de segunda ordem se o maior expoente da derivada presente for 2. Neste caso, o termo u(x, z)x′′ indica que a equação é de segunda ordem em relação a x. - A equação é linear se as funções u e v não estiverem elevadas a potências diferentes de 1. Neste caso, u(x, z) e v(x, z) estão elevadas a potências de 1, então a equação é linear. - A equação é homogênea se todos os termos forem iguais a zero, exceto o termo do lado direito da equação. Neste caso, a equação é homogênea. Analisando a alternativa fornecida: b) u(x, z) = z^2 e v(x, z) = x^3 Essa alternativa não satisfaz as condições para que a equação seja de segunda ordem, linear e homogênea, pois u(x, z) e v(x, z) não estão na forma correta para atender a essas condições. Portanto, a alternativa b não está correta.