Você precisa medir a altura de um prédio. Como está a uma distância de 40 metros dele, constrói um triângulo retângulo imaginário. Aceitando como d...

Vamos calcular a altura do prédio usando o teorema de Pitágoras. Considerando a distância do observador até a base do prédio como a base do triângulo retângulo e a altura do prédio como a altura do triângulo retângulo, temos: \(a^2 + b^2 = c^2\), onde \(a = 40\) (distância do observador até a base do prédio) e \(c\) é a altura do prédio que queremos encontrar. Substituindo na fórmula, temos: \(40^2 + b^2 = c^2\) \(1600 + b^2 = c^2\) Como √3 é aproximadamente 1,7, podemos aproximar \(c\) para \(1,7c\). Assim, temos: \(1600 + b^2 = (1,7c)^2\) \(1600 + b^2 = 2,89c^2\) \(b^2 = 2,89c^2 - 1600\) \(b^2 = 2,89c^2 - 1600\) Para encontrar a altura do prédio, precisamos calcular \(c\): \(b^2 = 2,89c^2 - 1600\) \(c^2 = \frac{b^2 + 1600}{2,89}\) \(c = \sqrt{\frac{b^2 + 1600}{2,89}}\) \(c = \sqrt{\frac{40^2 + 1600}{2,89}}\) \(c = \sqrt{\frac{1600 + 1600}{2,89}}\) \(c = \sqrt{\frac{3200}{2,89}}\) \(c = \sqrt{1107,62}\) \(c \approx 33,3\) metros Portanto, a altura do prédio é aproximadamente 33,3 metros. Como nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, a resposta mais próxima é a alternativa: d. 23,8 m