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Para encontrar a reta tangente a uma função em um determinado ponto, podemos utilizar a derivada da função. Para a função \( f(x) = -x^3 + 2x + 1 \), a derivada é \( f'(x) = -3x^2 + 2 \). Para encontrar a equação da reta tangente no ponto \((-1, 0)\), primeiro substituímos \(x = -1\) na função original para encontrar o valor de \(y\): \( f(-1) = -(-1)^3 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 \). Agora, calculamos a derivada no ponto \(x = -1\): \( f'(-1) = -3(-1)^2 + 2 = -3 + 2 = -1 \). Assim, a equação da reta tangente é dada por: \( y = -1 \cdot (x - (-1)) + 0 \), \( y = -x + 1 \). Portanto, a alternativa correta é B) \( y = -x + 1 \).
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