75. Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies: a) O cilindro de x2 + y2 = 4 e a superfície z ...

Vamos analisar cada alternativa: a) Para determinar a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção do cilindro \(x^2 + y^2 = 4\) e a superfície \(z = xy\), precisamos encontrar os pontos de interseção entre as duas superfícies e então parametrizar a curva resultante. b) Para determinar a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção do cone \(z = \sqrt{x^2 + z^2}\) e o plano \(z = 1 + y\), também é necessário encontrar os pontos de interseção e parametrizar a curva. c) Para a hipérbole \(z = x^2 - y^2\) e o cilindro \(x^2 + y^2 = 1\), o processo é semelhante: encontrar os pontos de interseção e parametrizar a curva. Em cada caso, é importante resolver as equações para encontrar os pontos de interseção e, em seguida, parametrizar a curva utilizando esses pontos.