2. (1,5 ponto) (a) Determine a função vetorial r que representa a curva obtida pela intersecção entre o cone z = √ x2 + y2 e o plano z = 1 + y. (b...

Para determinar a função vetorial \( r \) que representa a curva obtida pela intersecção entre o cone \( z = \sqrt{x^2 + y^2} \) e o plano \( z = 1 + y \), podemos definir \( r(t) = \langle x(t), y(t), z(t) \rangle \). Para a parte (a), a função vetorial \( r \) pode ser dada por: \[ r(t) = \langle t, 0, 1 + t \rangle \] Para a parte (b), para determinar \( r(1) \) e \( r'(1) \), substituímos \( t = 1 \) na função \( r(t) \) e na sua derivada. Para a parte (c), para determinar as equações paramétricas da reta tangente à curva no ponto \( (1, 0, 1) \), podemos usar a derivada da função vetorial \( r(t) \) e achar a equação da reta tangente. Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.