8. O raio de um cone circular reto está aumentando em uma taxa de 4,6 cm/s enquanto sua altura está decrescendo em uma taxa de 6,5 cm/s. Em qual ta...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula para o volume de um cone, que é V = (1/3) * π * r^2 * h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura do cone. Para encontrar a taxa de variação do volume em relação ao tempo, podemos usar a regra do produto para derivadas. A fórmula é dV/dt = (∂V/∂r) * (dr/dt) + (∂V/∂h) * (dh/dt), onde dV/dt é a taxa de variação do volume em relação ao tempo, ∂V/∂r é a derivada parcial de V em relação a r, dr/dt é a taxa de variação do raio em relação ao tempo, ∂V/∂h é a derivada parcial de V em relação a h e dh/dt é a taxa de variação da altura em relação ao tempo. Substituindo os valores dados (raio = 300 cm, altura = 350 cm, dr/dt = 4,6 cm/s e dh/dt = -6,5 cm/s) na fórmula, podemos encontrar a taxa de variação do volume do cone.