6. O raio de um cone circular reto está aumentando em uma taxa de 4,6 cm/s enquanto sua altura está decrescendo em uma taxa de 6,5 cm/s. Em qual ta...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do volume do cone, que é V = (1/3) * pi * r^2 * h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura. Para encontrar a taxa de variação do volume, precisamos derivar a fórmula em relação ao tempo. Temos: dV/dt = (1/3) * pi * [2r * dr/dt * h + r^2 * dh/dt] Substituindo os valores que temos, temos: dV/dt = (1/3) * pi * [2 * 300 * 4,6 * 350 - 300^2 * 6,5] dV/dt = - 3.045.000 pi / 3 cm^3/s Portanto, a taxa de variação do volume do cone é de - 1.015.000 pi / cm^3/s quando o raio é 300 cm e a altura é 350 cm.