Vamos analisar cada afirmação: I. Duas retas distintas determinam um plano - Verdadeira. Duas retas distintas no espaço determinam um plano. II. Se duas retas distintas são paralelas a um plano, elas são paralelas entre si - Falsa. Duas retas paralelas a um plano não necessariamente são paralelas entre si. III. Se dois planos são paralelos, então toda a reta de um deles é paralela a alguma reta do outro - Verdadeira. Se dois planos são paralelos, todas as retas de um plano são paralelas a todas as retas do outro plano. Portanto, a resposta correta é: apenas a I e III são verdadeiras.
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