As equações simétricas no espaço vetorial R³ são dadas por onde xo, Yo e Zo são as coordenadas de um ponto pertencente à reta e x,, y, e z, são as...

Para encontrar as equações simétricas de uma reta no espaço vetorial \( \mathbb{R}^3 \), podemos usar a fórmula geral: \[ \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} = \frac{z - z_0}{c} \] Onde \( (x_0, y_0, z_0) \) é um ponto pertencente à reta e \( (a, b, c) \) é o vetor diretor da reta. Dado que o ponto \( A(36, -91, 4) \) pertence à reta e o vetor diretor é \( \vec{v} = (8, 3, 17) \), podemos substituir esses valores na fórmula: \[ \frac{x - 36}{8} = \frac{y + 91}{3} = \frac{z - 4}{17} \] Portanto, as equações simétricas da reta são: \[ \frac{x - 36}{8} = \frac{y + 91}{3} = \frac{z - 4}{17} \]