onsiderando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determ...

Para determinar a equação da elipse com focos F1(5, 0) e F2(-5, 0) e eixo maior com comprimento 16, podemos usar a fórmula da elipse no plano cartesiano: A distância entre os focos é igual ao comprimento do eixo maior, então 2a = 16, o que implica a = 8. A equação da elipse é dada por: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Como a = 8 e a distância entre os focos é 10 (5 - (-5)), temos que 2ae = 10, o que implica e = 5/8. Calculando b^2 = a^2(1 - e^2), temos b^2 = 64(1 - 25/64) = 39. Portanto, a equação da elipse é x^2/64 + y^2/39 = 1, que corresponde à alternativa D.