Considere o sólido gerado pela rotação do triângulo ABC em torno do eixo das ordenadas em que A(0,0) , B(1,0) e C(0,2) . Assim o volume do sólido...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação do triângulo ABC em torno do eixo das ordenadas, você pode usar o método de discos ou cascas cilíndricas. Neste caso, como o triângulo está sendo rotacionado em torno do eixo y, você pode integrar em relação a y. A área da seção transversal do sólido é dada por π * raio^2, onde o raio é a coordenada x do triângulo. Como o triângulo é formado pelos pontos A(0,0), B(1,0) e C(0,2), o raio varia de 0 a 1. Integrando a área da seção transversal ao longo do eixo y, o volume V do sólido é dado por: V = ∫[0,2] π * x^2 dy V = ∫[0,2] π * y^2 dy V = π * [y^3 / 3] de 0 a 2 V = π * [(2^3 / 3) - (0^3 / 3)] V = π * (8/3) Portanto, o volume do sólido gerado é igual a 8π/3, que não está entre as opções fornecidas. Portanto, a resposta correta não está listada.