Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a reta tangente da função f(x) = - x³ + 2x + 1 no ponto (-1, 0): A y = x + 1. B y = -x - 1. C y = x - ...

Vamos resolver isso! Para encontrar a equação da reta tangente, primeiro precisamos encontrar a derivada da função f(x). A derivada de f(x) = -x³ + 2x + 1 é f'(x) = -3x² + 2. Agora, para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (-1, 0), substituímos x = -1 na derivada: f'(-1) = -3(-1)² + 2 = -3 + 2 = -1. Portanto, a inclinação da reta tangente é -1. Agora, usando o ponto (-1, 0) e a inclinação -1, podemos encontrar a equação da reta tangente usando a forma ponto-inclinação: y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a inclinação. Substituindo (-1, 0) e -1 na equação, obtemos: y - 0 = -1(x - (-1)), que simplifica para y = -x - 1. Portanto, a alternativa correta é B) y = -x - 1.