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Uma torre de telefonia com 24 metros de altura foi construída no centro de um terreno retangular de dimensões 16 m x 12 m. Quatro cabos foram esticados do topo da torre até os vértices do terreno para fixá-la, conforme mostra a figura abaixo. Qual foi a quantidade mínima de cabos utilizada nessa construção?

A) 40 m.
B) 56 m.
C) 96 m.
D) 104 m.
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ano passado

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Vamos analisar as opções: Para encontrar a quantidade mínima de cabos utilizada nessa construção, podemos considerar que os cabos esticados do topo da torre até os vértices do terreno formam um quadrado em volta da torre. A diagonal desse quadrado pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa é a altura da torre (24 m) e os catetos são metade do comprimento e da largura do terreno (8 m e 6 m, respectivamente). Calculando a diagonal: \(d = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\) m Como são quatro cabos esticados, a quantidade mínima de cabos utilizada é 4 * 10 = 40 m. Portanto, a alternativa correta é: A) 40 m.

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