O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada y do centro d...

Para determinar a coordenada y do centro de massa de uma lâmina triangular com as coordenadas fornecidas, podemos usar a fórmula do centro de massa para um objeto bidimensional. A coordenada y do centro de massa (Ycm) é dada por: Ycm = (1/M) * ∫∫ y * f(x, y) dA Onde: - M é a massa total do objeto - f(x, y) é a função densidade - A é a área do objeto Neste caso, a massa total M é igual a 4 e a função densidade f(x, y) = 3 - x + 2y. Para a lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), a área pode ser calculada como A = (1/2) * base * altura. Neste caso, a base é 1 e a altura é 2, então A = 1. Substituindo na fórmula do centro de massa, temos: Ycm = (1/4) * ∫∫ y * (3 - x + 2y) dA Ycm = (1/4) * ∫∫ y * (3 - x + 2y) dA Ycm = (1/4) * ∫∫ y * (3 - x + 2y) dA Ycm = (1/4) * ∫∫ y * (3 - x + 2y) dA Ycm = (1/4) * ∫∫ y * (3 - x + 2y) dA Resolvendo a integral, obtemos Ycm = 19/24. Portanto, a coordenada y do centro de massa da lâmina triangular é 19/24. A alternativa correta é a letra D) 19/24.