O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada y do centro d...

Para determinar a coordenada y do centro de massa de uma lâmina triangular, podemos utilizar a fórmula: y = (1/M) * ∬y * f(x,y) dA Onde M é a massa total da lâmina e dA é um elemento de área infinitesimal. Para encontrar a massa total da lâmina, podemos integrar a função densidade sobre a área da lâmina: M = ∬f(x,y) dA Integrando a função densidade f(x,y) sobre a área da lâmina triangular, temos: M = ∫(0,2) ∫(0,2-y) (3-x+2y) dxdy + ∫(2,4) ∫(0,4-y) (3-x+2y) dxdy M = 4 Agora, podemos calcular a coordenada y do centro de massa: y = (1/M) * ∬y * f(x,y) dA y = (1/4) * ∫(0,2) ∫(0,2-y) y(3-x+2y) dxdy + ∫(2,4) ∫(0,4-y) y(3-x+2y) dxdy y = 19/24 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 19/24.