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"O vetor −−→ A B é uma classe de segmentos orientados equipolentes ao segmento orientado ( A , B ) ." Após esta avaliação , caso queira le...

"O vetor −−→ A B é uma classe de segmentos orientados equipolentes ao segmento orientado ( A , B ) ." Após esta avaliação , caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L. F. D. Geometria analítica. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 22. Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre produto de vetores e os vetores paralelos ⃗ u = ( 4 , 1 , − 3 ) e ⃗ v = ( 6 , a , b ) , assinale a alternativa cujos valores são as coordenadas do vetor ⃗ v . Dados: Dois vetores são paralelos se ⃗ u = λ ⃗ v

💡 1 Resposta

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Para que os vetores ⃗u e ⃗v sejam paralelos, eles devem ser múltiplos um do outro, ou seja, ⃗u = λ⃗v. Podemos escrever isso como um sistema de equações: 4 = 6λ 1 = aλ -3 = bλ Resolvendo o sistema, encontramos λ = 2/3, a = 2/3 e b = -2. Portanto, as coordenadas do vetor ⃗v são (6, 2/3, -2).

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