Questão 9/10 - Álgebra Linear Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear Álgebra Linear sobre base d...

Questão 9/10 - Álgebra Linear Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear Álgebra Linear sobre base de autovetores, considere a transformação T : R 2 → R 2 ???? : ???? 2 → ???? 2 , definido por T ( x , y ) = ( − 3 x + 4 y , − x + 2 y ) ???? ( ???? , ???? ) = ( − 3 ???? + 4 ???? , − ???? + 2 ???? ) , cujos autovalores da matriz de transformação [ T ] [ ???? ] são λ 1 = 1 e λ 2 = − 2. ???? 1 = 1 ???? ???? 2 = − 2. Assinale a alternativa com a base de autovetores da matriz de transformação de [ T ] [ ???? ] : A { ( 1 , − 1 ) , ( 4 ; 0 , 25 ) } { ( 1 , − 1 ) , ( 4 ; 0 , 25 ) } B { ( − 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) } { ( − 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) } C { ( 1 , − 1 ) , ( 1 , 1 ) } { ( 1 , − 1 ) , ( 1 , 1 ) } D { ( 1 , 0 ) , ( 4 , − 1 ) } { ( 1 , 0 ) , ( 4 , − 1 ) } E { ( 1 , 1 ) , ( 4 , 1 ) } { ( 1 , 1 ) , ( 4 , 1 ) }