As transformações lineares podem ser encontradas em muitas áreas diferentes da matemática e da física. Na matemática, as transformações lineares sã...

Question

As transformações lineares podem ser encontradas em muitas áreas diferentes da matemática e da física. Na matemática, as transformações lineares são usadas para transformar um vetor de uma base para outra. Na física, as transformações lineares são usadas para descrever o movimento das partículas em um sistema físico, como um referencial rotativo ou o movimento da luz em um sistema óptico. As transformações lineares também são usadas no processamento de sinais, como codificação e decodificação de sinais digitais. Na computação gráfica, as transformações lineares são usadas para manipular objetos no espaço 3D, por exemplo, rotação, reflexão, cisalhamento e redimensionamento.
A cada transformação linear, temos uma matriz associada. Avalie as afirmações a seguir, sobre as transformações lineares e as matrizes, e correlacione-as, adequadamente, aos termos ou às ferramentas aos/às quais se referem.
1. Reflexão em relação ao eixo x.
2. Rotação por um ângulo no sentido anti-horário.
3. Cisalhamento em x.
I.
II.
III.
Assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos de informação.
a.1-I; 2-II; 3-III
b.1-II; 2-I; 3-III
c.1-III; 2-I; 3-II
d.1-I; 2-III; 3-II

Paulo Buzzo · Answer

Resposta:1-III, 2-I, 3-II.Explicação passo a passo:Então, correlacionando as transformações lineares com as matrizes associadas, temos:Reflexão em relação ao eixo x: IIIRotação por um ânguloθ no sentido anti-horário: ICisalhamento emx: IIPortanto, a alternativa correta1-III, 2-I, 3-II.

As transformações lineares podem ser encontradas em muitas áreas diferentes da matemática e da física. Na matemática, as transformações lineares sã...

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