Ao calcular a integral ʃ x/(x-6)dx

Para calcular a integral ʃ x/(x-6)dx, é necessário realizar a técnica de integração por substituição. Fazendo a substituição u = x - 6, temos que du/dx = 1 e, portanto, dx = du. Substituindo na integral, temos: ʃ x/(x-6)dx = ʃ (u+6)/u du = ʃ (u/u) du + ʃ (6/u) du = ʃ 1 du + 6 ʃ u^(-1) du = u + 6 ln|u| + C = (x-6) + 6 ln|x-6| + C Portanto, a solução da integral é (x-6) + 6 ln|x-6| + C.