Buscar

187. Problema: Calcule a área da região delimitada pelas curvas \( y = \ln(x) \) e \( y = \ln(2x) \) no intervalo \( [1, 2] \). Resposta: A área é...

187. Problema: Calcule a área da região delimitada pelas curvas \( y = \ln(x) \) e \( y = \ln(2x) \) no intervalo \( [1, 2] \).

Resposta: A área é \( 1 - \frac{1}{2}\ln(2) \). Explicação: Calculamos a integral da diferença entre as duas funções no intervalo de interseção.

Essa pergunta também está no material:

Matematica na pratica (98)
1 pág.

Equações Diferenciais I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Para calcular a área da região delimitada pelas curvas \( y = \ln(x) \) e \( y = \ln(2x) \) no intervalo \( [1, 2] \), você pode usar a fórmula da integral definida. A área é igual a \( \int_{1}^{2} (\ln(2x) - \ln(x)) \, dx \). Simplificando, temos \( \int_{1}^{2} \ln(2) \, dx \), que resulta em \( \ln(2) \). Portanto, a área é \( \ln(2) \).

0
Dislike0

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Mais conteúdos dessa disciplina