Aula 5 - Porcentagem ( 20 a 26 Fevereiro-2012 )

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MATEMÁTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO32
UNIMES VIRTUAL
Aula: 05
Temática: Porcentagem
 
Olá! O tema de nossa aula é Porcentagem. Este conceito é 
muito utilizado em nosso dia-a-dia. Portanto, hoje conceitu-
aremos porcentagem e utilizaremos operações aritméticas 
em problemas que envolvam Porcentagem. Vamos lá!
 
1. Porcentagem
Denomina-se taxa porcentual ou porcentagem de um número a sobre um 
número b, b diferente de zero, à razão tal que = . Escrevemos 
como x%. Quando uma fração possui denominador igual a 100 pode 
ser representada pelo símbolo %. Esta fração representa centésimos. 
Exemplo
 
 1 
100 
= 1% = 0,01 2 
100 
= 2% = 0,02 5 
100 
= 5% = 0,05 
 9 
100 
= 9% = 0,09 10 
100
 = 10% = 0,10 12 
100
 = 12% = 0,12 
 20 
100
 = 20% = 0,20 30 
100
 = 30% = 0,30 50 
100
 = 50% = 0,50 
 52 
100
 = 52% = 0,52 0,12 
 100 
= 0,12%= 0,0012 87 
100 
= 87% = 0,87
100 
100 
= 100% = 1,00 102 
100 
=102% =1,02 187 
100
=187% =1,87
 
Exercícios Resolvidos
1. Qual é a taxa porcentual de: 
a) 3 sobre 15 b) 8 sobre 3 
 x 
 100
 x 
 100
 a 
 b x 
 100
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Resolução
a) x 
100
= 3 
 15
 Portanto: x = 3 
 15
.100=20 Logo, a taxa porcentual de 
3 sobre 15 é de 20%. 
b) x 
100
 = 8 
 3
 Portanto: x = 8 
 3
.100=266,666... Logo, a taxa porcen-
tual de 8 sobre 3 é de 266,666...%. 
2. Qual é a porcentagem de: a) 11 sobre 32 b) 32 sobre 11?
Resolução: 
a) = Portanto: x= 11 
 32
 .100 = 34,375 Logo, a taxa porcentual 
de 11 sobre 32 é de (aproximadamente) 34,375%. 
b) x 
 100
= 32 11 Portanto: x= .100 = 290,909090 Logo, a taxa porcen-
tual de 32 sobre 11 é de (aproximadamente) 290,909090...%. 
O exercício seguinte apresenta exemplos importantes para 
o dia-a-dia sobre uso de porcentagem. Quando falamos “cal-
cule x por cento de um valor a” basta efetuarmos a multipli-
cação de x por a. 
 
3. Calcule: a) 25% de 40 b) 13% de 60 c) 110% de 15
Resolução:
a) Basta efetuarmos a multiplicação 25% vezes 40: 
 25% . 40 = 0,25 . 40 = 10. 
b) Neste caso: 13% . 60 = 0,13 . 60 = 7,8.
c) Agora: 110% . 15 = 1,1 . 15 = 16,5. 
4. Uma calça é vendida a R$ 80,00 a prazo ou com desconto de 15% 
à vista.
a) Determine o valor do desconto. 
b) Determine o valor da calça com desconto. 
 x 
 100
11 
32 
32 
11
~
~
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Resolução
a) O valor do desconto será de 15% do valor da calça. 
Assim, 15% de R$80,00 é calculado como: 15% . 80 = 0,15. 80 = 12 
(lembre-se da observação do exercício resolvido 3). 
Portanto, o valor do desconto será de R$ 12,00. 
b) O valor da calça com desconto será dado por: o valor à vista menos o 
valor do desconto. 
Logo, o valor da calça com desconto é igual a 80 – 12 = 68. 
O valor da calça com desconto é de R$ 68,00. 
5. Considere que o valor de uma prestação passou de R$ 450,00 para 
R$515,00. Determine a porcentagem de aumento. 
Resolução:
A porcentagem de aumento é obtida com referência ao valor antigo. 
Em termos absolutos a diferença foi de: 
R$ 515,00 - R$ 450,00 = R$ 65,00
Podemos calcular a porcentagem de aumento usando regra de três: 
Vamos revisar ? 
1. Porcentagem de a sobre b: é a razão x 
 100
tal que x 
 100
= a 
 b
.
2. x% de a corresponde a efetuar a multiplicação x% vezes a. 
Tarefa Mínima
 
1. Uma peça para automóvel é vendida a R$ 180,00 a prazo ou com des-
conto de 15% à vista. 
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a) Determine o valor do desconto. 
 
b) Determine o valor da peça com desconto. 
 
2. Considere que o valor do aluguel de uma máquina passou de R$ 1.320,00 
para R$ 1.785,00. Determine a porcentagem de aumento. 
3. Uma empresa iria gastar R$ 600,00 em uma compra. No entanto, a 
empresa conseguiu um desconto de R$ 50,00. Qual a taxa porcentual do 
desconto sobre o preço de compra?
Não foi tão difícil assim, não é mesmo? Não deixe de exer-
citar os conhecimentos adquiridos! Até a próxima aula!