Determine as coordenadas dos focos da elipse de equação X²/100 + Y²/36=1

Para determinar as coordenadas dos focos de uma elipse com a equação \( \frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1 \), onde \( a \) é a semi-eixo maior e \( b \) é a semi-eixo menor, utilizamos a fórmula dos focos: \( F = (\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0) \). No caso da elipse com a equação \( \frac{X^2}{100} + \frac{Y^2}{36} = 1 \), temos \( a = 10 \) e \( b = 6 \). Portanto, os focos da elipse são \( F_1 = (\sqrt{100 - 36}, 0) = (8, 0) \) e \( F_2 = (-\sqrt{100 - 36}, 0) = (-8, 0) \). Assim, as coordenadas dos focos da elipse são \( (8, 0) \) e \( (-8, 0) \).