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Para encontrar as coordenadas do vetor \( v_2 \), podemos usar a fórmula: \[ v = a \cdot v_1 + b \cdot v_2 \] Dado que \( v = (3, -2) \), \( v_1 = (1, 2) \) e \( [v]_\beta = [2, 1]^T \), podemos montar o sistema de equações: \[ 3 = a + 2b \] \[ -2 = 2a + b \] Resolvendo esse sistema, encontramos que \( a = 1 \) e \( b = -2 \). Portanto, \( v_2 = (2, -6) \). Assim, a alternativa correta é: b) (2, -6)
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- /2) = 0.
Como 3 e 1/2 são raízes de f (x), temos pelo algoritmo da divisão
f (x) = (2x2 + 2x + 2)(x − 3)(x − 1
2
)
= 2
(
x − −1 −
√
3i
2
) (
x ...
- Teorema 2.5.10. (Teorema das Raízes Racionais). Sejam f (x) = a0 + a1x+ a2x2 + · · ·+ anxn ∈ Z[x] um polinômio de grau n ≥ 1 e r = p/q uma raiz rac...
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- Definição 2.5.5. (Raiz de um polinômio). Seja R um anel comutativo e f (x) ∈ R[x]\{0}. Um elemento a ∈ R é chamado de raiz de f (x) se f (a) = 0.
- = 0 ou grau r(x) < grau g(x) : (a) f (x) = x4 − 7x + 1, g(x) = 2x2 + 1 ∈ Q[x] (b) f (x) = 4x4 + 2x3 + 6x2 + 4x + 5, g(x) = 3x2 + 2 ∈ Z7[x] (c) f (x...
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