7. Problema: Determine a equação da reta tangente à curva y = e^x no ponto (0, 1).

Para determinar a equação da reta tangente à curva \(y = e^x\) no ponto (0, 1), primeiro calculamos a derivada da função \(y = e^x\), que é \(y' = e^x\). Em seguida, substituímos o valor de x = 0 na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (0, 1), que é \(m = e^0 = 1\). Assim, a equação da reta tangente é dada por \(y - y_1 = m(x - x_1)\), onde \((x_1, y_1)\) é o ponto dado. Substituindo os valores, obtemos: \(y - 1 = 1(x - 0)\) \(y - 1 = x\) Portanto, a equação da reta tangente à curva \(y = e^x\) no ponto (0, 1) é \(y = x + 1\).