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Uma urna contem 4 bolas brancas e 6 pretas. Retirando-se, sucessivamente e sem reposição, 2 bolas, a probabilidade de sair bola preta e bola branca, nesta ordem, é de:
i) 6/25
ii) 1/5
iii) 1/50
iv) 4/15
v) 7/30

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há 2 anos

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423 pág.

Probabilidade e Estatística

ESTÁCIO

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de sair uma bola preta e uma bola branca, sem reposição, em duas retiradas, você pode seguir os passos a seguir: 1. A probabilidade de sair uma bola preta na primeira retirada é de 6/10, já que há 6 bolas pretas no total de 10 bolas. 2. Após retirar uma bola preta, restarão 9 bolas na urna, das quais 4 são brancas. 3. A probabilidade de sair uma bola branca na segunda retirada, sem reposição, será de 4/9. 4. Para calcular a probabilidade conjunta, multiplicamos as probabilidades individuais: (6/10) * (4/9) = 24/90 = 4/15. Portanto, a probabilidade de sair uma bola preta e uma bola branca, sem reposição, em duas retiradas, é de 4/15.

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4) A probabilidade de 3 jogadores marcarem um pênalti é respectivamente: 2/3; 4/5; 7/10 cobrando uma única vez.
a) todos acertarem. (28/75)
b) apenas um acertar. (1/6)
c) todos errarem. (1/50)

a) todos acertarem. (28/75)
b) apenas um acertar. (1/6)
c) todos errarem. (1/50)

6) Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 vermelhas e 2 brancas. Três bolas são retiradas. Qual a probabilidade de retirar 2 pretas e 1 vermelha?
a) sem reposição (1/4)
b) com reposição (9/40)

a) sem reposição (1/4)
b) com reposição (9/40)

8) A probabilidade de um homem estar vivo daqui a 20 anos é de 0.4 e de sua mulher é de 0.6 . Qual a probabilidade de que:
a) ambos estejam vivos no período? (0.24)
b) somente o homem estar vivo? (0.16)
c) ao menos a mulher estar viva? (0.6)
d) somente a mulher estar viva? (0.36)

a) ambos estejam vivos no período? (0.24)
b) somente o homem estar vivo? (0.16)
c) ao menos a mulher estar viva? (0.6)
d) somente a mulher estar viva? (0.36)

Um conjunto de 12 animais de experiência receberam uma dieta especial durante 3 semanas e produziram os seguintes aumentos de peso (g): 30, 22, 32, 26, 24, 40, 34, 36, 32, 33, 28 e 30. Determine um intervalo de 90% de confiança para a média.

Construa um intervalo de 95 % de confiança para um dos seguintes casos: a) 16,0 2,0 16 b) 37,5 3,0 36 c) 2,1 0,5 25 d) 0,6 0,1 100

Um laboratório de Análises Clínicas realizou um teste de impurezas em 9 porções de um determinado composto. Os valores obtidos foram: 10,32; 10,44; 10,56; 10,60; 10,63; 10,67; 10,70; 10,73; 10,75 mg. a) Estimar a média e a variância de impurezas entre as porções. b) Testar a hipótese de que a média de impureza é de 10.4, usando α = 5%. c) Testar a hipótese de que a variância é um usando α = 5%.

135) Quais destes conjuntos são iguais? Justifique sua resposta.

{r, s, t}, {t, s, r}, {s, r, t}, {t, r, s}

140) Selecione aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas.

a) P(A)
b) P(B)
c) P(A∩B)
d) P(AC)
e) P(BC)
f) P(A/B)

143) Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:

a) ocorrer soma 6
b) ocorrer soma 11
c) ocorrer soma 2
d) não ocorrer nem 2 nem 8
e) não ocorrer nem 5 nem 4

Identifique o tipo de amostragem utilizada em cada situação descrita abaixo: Simples ao acaso, Sistemática, Estratificada e Por conglomerado.
i) Dentre 240 pessoas escaladas para um sorteio de júri, 120 são brancas, 80 são negras e 40 são morenas.
ii) Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartões separados, mistura e extraí 10 nomes.
iii) Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas que estão na fila de espera para serem atendidas pelo sistema SUS, entrevistando uma a cada 10 pessoas da fila.

i) Estratificada, ii) Simples ao acaso, iii) Por conglomerado
i) Por conglomerado, ii) Sistemática, iii) Estratificada
i) Simples ao acaso, ii) Estratificada, iii) Por conglomerado

Para testar uma vacina contra a febre aftosa, um médico veterinário da UFERZAM em Mossoró, Rn, selecionou ao acaso em 2012, uma amostra aleatória (ou casual) simples de 80 bovinos da raça Gir, e, observou após um determinado período de 20 dias, que 60 desses animais foram imunizados. Calcular a estimativa intervalar para a verdadeira proporção populacional “P” de Bovinos da Raça Gir imunizados com a vacina. Use um coeficiente de confiança de 95% de probabilidade. Dimensionamento amostral: Se a precisão for aumentada em 5%, qual é o número de animais da raça Gir que deve ser selecionado?

Considere a função dada por:
????(????) = {
0, se x < 0
0,2x se 0 < x < 1
0,2, se 1 ≤ x ≤ 5
1,2 - 0,2x se 5 < x < 6
0, se x > 6
i. Mostre que f(x) é uma função densidade de probabilidade;
ii. Represente graficamente a função f(x);
iii. Calcule P(X > 1)
iv. Calcule P(1 ≤ x ≤ 5);
v. Calcule P(0,5 ≤ x ≤ 5,2).

Um Agrônomo conduziu uma pesquisa no Rio Grande do Norte para comparar a dispersão entre a produtividade de cana-de-açúcar em t/ha e a temperatura média diária em graus Celsius. Verifique em qual dos dois conjuntos de dados ocorreu menor variabilidade relativa.

Tirando-se ao acaso, 5 cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de sair exatamente 3 valetes é
a. 4/52
b. (4C48,2)/C52,5
c. (4C52,2)/C52,5
d. 3/52
e. nra

Uma urna contem 2 bolas brancas, 3 verdes e 4 azuis. Retirando-se uma bola da urna, qual a probabilidade de que seja branca ou verde?
i) 4/7
ii) 3/8
iii) 5/9
iv) 2/15
v) 3/7

Um par de dados honestos é lançado. Se os dois números que aparecem são diferentes, a probabilidade de que ocorram, os números 2 ou 3 é:
i) 1/2
ii) 2/3
iii) 3/5
iv) 5/9
v) 11/18

Dois dados não viciados distintos são lançados, e os números observados. Pode-se afirmar que:
i) A probabilidade de se obterem números iguais é 1/2
ii) A probabilidade de obter soma dos números iguais a 10 é 1/12
iii) Os números observados nunca somarão 12
iv) A probabilidade de se obter 15 como soma é maior que zero;
v) A probabilidade de se obterem números iguais é 1/6

Jogando-se simultaneamente dois dados (um dado é um cubo com as faces numeradas de 1 a 6 ), a probabilidade da soma dos números obtidos ser par é:
i) 1/2
ii) 1/3
iii) 1/8
iv) 1/16

Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual a probabilidade de observarmos, no máximo, 3 caras?

n = 8 (número de vezes)
p = 1/2 (probabilidade de dar cara)
q = 1/2 (probabilidade de não dar cara)
Usando a lei binomial podemos ter:
p0 = C8,0.(1/2)^0.(1/2)^8 = 1/256
p1 = C8,1.(1/2)^1.(1/2)^7 = 8/256
p2 = C8,2.(1/2)^2.(1/2)^6 = 28/256
p3 = C8,3.(1/2)^3.(1/2)^5 = 56/256
Então, p =

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4) A probabilidade de 3 jogadores marcarem um pênalti é respectivamente: 2/3; 4/5; 7/10 cobrando uma única vez.a) todos acertarem. (28/75)b) apenas um acertar. (1/6)c) todos errarem. (1/50)a) todos acertarem. (28/75)b) apenas um acertar. (1/6)c) todos errarem. (1/50)

6) Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 vermelhas e 2 brancas. Três bolas são retiradas. Qual a probabilidade de retirar 2 pretas e 1 vermelha?a) sem reposição (1/4)b) com reposição (9/40)a) sem reposição (1/4)b) com reposição (9/40)

Um conjunto de 12 animais de experiência receberam uma dieta especial durante 3 semanas e produziram os seguintes aumentos de peso (g): 30, 22, 32, 26, 24, 40, 34, 36, 32, 33, 28 e 30. Determine um intervalo de 90% de confiança para a média.

Construa um intervalo de 95 % de confiança para um dos seguintes casos: a) 16,0 2,0 16 b) 37,5 3,0 36 c) 2,1 0,5 25 d) 0,6 0,1 100

135) Quais destes conjuntos são iguais? Justifique sua resposta.{r, s, t}, {t, s, r}, {s, r, t}, {t, r, s}

140) Selecione aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas.a) P(A)b) P(B)c) P(A∩B)d) P(AC)e) P(BC)f) P(A/B)

143) Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:a) ocorrer soma 6b) ocorrer soma 11c) ocorrer soma 2d) não ocorrer nem 2 nem 8e) não ocorrer nem 5 nem 4

Um Agrônomo conduziu uma pesquisa no Rio Grande do Norte para comparar a dispersão entre a produtividade de cana-de-açúcar em t/ha e a temperatura média diária em graus Celsius. Verifique em qual dos dois conjuntos de dados ocorreu menor variabilidade relativa.

Tirando-se ao acaso, 5 cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de sair exatamente 3 valetes éa. 4/52b. (4C48,2)/C52,5c. (4C52,2)/C52,5d. 3/52e. nra

Uma urna contem 2 bolas brancas, 3 verdes e 4 azuis. Retirando-se uma bola da urna, qual a probabilidade de que seja branca ou verde?i) 4/7ii) 3/8iii) 5/9iv) 2/15v) 3/7

Um par de dados honestos é lançado. Se os dois números que aparecem são diferentes, a probabilidade de que ocorram, os números 2 ou 3 é:i) 1/2ii) 2/3iii) 3/5iv) 5/9v) 11/18

Jogando-se simultaneamente dois dados (um dado é um cubo com as faces numeradas de 1 a 6 ), a probabilidade da soma dos números obtidos ser par é:i) 1/2ii) 1/3iii) 1/8iv) 1/16

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c) todos errarem. (1/50)

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a) sem reposição (1/4)
b) com reposição (9/40)

a) sem reposição (1/4)
b) com reposição (9/40)

135) Quais destes conjuntos são iguais? Justifique sua resposta.

{r, s, t}, {t, s, r}, {s, r, t}, {t, r, s}

140) Selecione aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas.

a) P(A)
b) P(B)
c) P(A∩B)
d) P(AC)
e) P(BC)
f) P(A/B)

143) Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:

a) ocorrer soma 6
b) ocorrer soma 11
c) ocorrer soma 2
d) não ocorrer nem 2 nem 8
e) não ocorrer nem 5 nem 4

Tirando-se ao acaso, 5 cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de sair exatamente 3 valetes é
a. 4/52
b. (4C48,2)/C52,5
c. (4C52,2)/C52,5
d. 3/52
e. nra

Uma urna contem 2 bolas brancas, 3 verdes e 4 azuis. Retirando-se uma bola da urna, qual a probabilidade de que seja branca ou verde?
i) 4/7
ii) 3/8
iii) 5/9
iv) 2/15
v) 3/7

Um par de dados honestos é lançado. Se os dois números que aparecem são diferentes, a probabilidade de que ocorram, os números 2 ou 3 é:
i) 1/2
ii) 2/3
iii) 3/5
iv) 5/9
v) 11/18

Jogando-se simultaneamente dois dados (um dado é um cubo com as faces numeradas de 1 a 6 ), a probabilidade da soma dos números obtidos ser par é:
i) 1/2
ii) 1/3
iii) 1/8
iv) 1/16