Grátis: (Fuvest) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos. a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A?...

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(Fuvest) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos. a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A? b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5?

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Respostas

há 6 meses

Para resolver a primeira parte da questão, precisamos encontrar quantos múltiplos de 15 existem entre os 1993 primeiros números inteiros positivos. Os múltiplos de 15 podem ser representados pela sequência: 15, 30, 45, ..., até o maior múltiplo de 15 que não ultrapasse 1993. Para encontrar o maior múltiplo de 15 dentro de 1993, fazemos a divisão: 1993 ÷ 15 = 132,866... Isso significa que o maior inteiro que é múltiplo de 15 é 132. Portanto, os múltiplos de 15 até 1993 são: 15 × 1, 15 × 2, ..., 15 × 132. Assim, existem 132 múltiplos inteiros de 15 no conjunto A. Portanto, a resposta para a letra a) é 132.

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Para encontrar quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A, você pode dividir o maior número em A que é divisível por 15 (1995) por 15 e subtrair o menor número em A que é divisível por 15 (15). Assim, temos: \( \frac{1995}{15} - \frac{15}{15} = 133 - 1 = 132 \) Portanto, existem 132 múltiplos inteiros de 15 no conjunto A.

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(Fuvest) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1-a, -a, Ë(11-a). O quarto termo desta P.A. é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

(Unitau) Seja f(n) uma função, definida para todo inteiro n, tal que f(0)=0 e f(n+1)=f(n)+1. Então o valor de f(200)é:

a) 200.
b) 201.
c) 101.
d) 202.
e) 301.

(Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:

a) 2c.
b) c/3.
c) a/4.
d) b.
e) a - 2b.

(Fuvest) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira: 1 2 3 10 11 12 19 4 5 6 13 14 15 7 8 9 16 17 18 O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:

a) 2 e 2.
b) 3 e 3.
c) 2 e 3.
d) 3 e 2.
e) 3 e 1.

(Ufpe) Quantos números existem entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200?

Se a, 2a, a£, b formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de b é:

a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?

a) 450
b) 45
c) 90
d) 9
e) 1

Os termos da seqüência 1, 3, 6, 10, ... são definidos por: a�=1 e aŠ=n+aŠ÷� para qualquer n>1. A diferença aƒ³-a‚ˆ vale:

a) 2
b) 5
c) 30
d) 58
e) 59

(Mackenzie) As somas dos n primeiros termos das sequências aritméticas (8,12,...) e (17,19,...) são iguais. Então, n vale:
a) 18
b) 16
c) 14
d) 10
e) 12

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(Fuvest) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1-a, -a, Ë(11-a). O quarto termo desta P.A. é:a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

(Unitau) Seja f(n) uma função, definida para todo inteiro n, tal que f(0)=0 e f(n+1)=f(n)+1. Então o valor de f(200)é:a) 200.b) 201.c) 101.d) 202.e) 301.

(Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:a) 2c.b) c/3.c) a/4.d) b.e) a - 2b.

(Ufpe) Quantos números existem entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200?

Se a, 2a, a£, b formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de b é:a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12

Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?a) 450b) 45c) 90d) 9e) 1

Os termos da seqüência 1, 3, 6, 10, ... são definidos por: a�=1 e aŠ=n+aŠ÷� para qualquer n>1. A diferença aƒ³-a‚ˆ vale:a) 2b) 5c) 30d) 58e) 59

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e) 6

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a) 200.
b) 201.
c) 101.
d) 202.
e) 301.

(Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:

a) 2c.
b) c/3.
c) a/4.
d) b.
e) a - 2b.

Se a, 2a, a£, b formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de b é:

a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

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b) 45
c) 90
d) 9
e) 1

Os termos da seqüência 1, 3, 6, 10, ... são definidos por: a�=1 e aŠ=n+aŠ÷� para qualquer n>1. A diferença aƒ³-a‚ˆ vale:

a) 2
b) 5
c) 30
d) 58
e) 59

(Mackenzie) As somas dos n primeiros termos das sequências aritméticas (8,12,...) e (17,19,...) são iguais. Então, n vale:
a) 18
b) 16
c) 14
d) 10
e) 12