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(Ufpe) Quantos números existem entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200?

Matematicamente

ano passado

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33 pág.

matematica_progressores_progressao_aritmetica_pa

Respostas

ano passado

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar quantos números divisíveis por 4 existem entre 1995 e 2312. O primeiro número divisível por 4 após 1995 é 1996 e o último número antes de 2312 é 2312. Para encontrar quantos números existem nesse intervalo, fazemos: \( \frac{2312 - 1996}{4} + 1 = 79 \) números divisíveis por 4. Agora, precisamos encontrar quantos desses números não são divisíveis por 200. Para isso, vamos calcular quantos são divisíveis por 200 e subtrair do total. O primeiro número divisível por 200 após 1995 é 2000 e o último número antes de 2312 é 2200. Para encontrar quantos números são divisíveis por 200, fazemos: \( \frac{2200 - 2000}{200} + 1 = 11 \) números divisíveis por 200. Portanto, o total de números entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200 é \( 79 - 11 = 68 \).

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(Fuvest) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1-a, -a, Ë(11-a). O quarto termo desta P.A. é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

(Unitau) Seja f(n) uma função, definida para todo inteiro n, tal que f(0)=0 e f(n+1)=f(n)+1. Então o valor de f(200)é:

a) 200.
b) 201.
c) 101.
d) 202.
e) 301.

(Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:

a) 2c.
b) c/3.
c) a/4.
d) b.
e) a - 2b.

(Fuvest) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira: 1 2 3 10 11 12 19 4 5 6 13 14 15 7 8 9 16 17 18 O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:

a) 2 e 2.
b) 3 e 3.
c) 2 e 3.
d) 3 e 2.
e) 3 e 1.

(Fuvest) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos. a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A? b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5?

Se a, 2a, a£, b formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de b é:

a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?

a) 450
b) 45
c) 90
d) 9
e) 1

Os termos da seqüência 1, 3, 6, 10, ... são definidos por: a�=1 e aŠ=n+aŠ÷� para qualquer n>1. A diferença aƒ³-a‚ˆ vale:

a) 2
b) 5
c) 30
d) 58
e) 59

(Mackenzie) As somas dos n primeiros termos das sequências aritméticas (8,12,...) e (17,19,...) são iguais. Então, n vale:
a) 18
b) 16
c) 14
d) 10
e) 12

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Se a, 2a, a£, b formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de b é:a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12

Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?a) 450b) 45c) 90d) 9e) 1

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c) 101.
d) 202.
e) 301.

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a) 2c.
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c) a/4.
d) b.
e) a - 2b.

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a) 4
b) 6
c) 8
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d) 9
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a) 2
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c) 30
d) 58
e) 59

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b) 16
c) 14
d) 10
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