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Cálculo

ESTÁCIO
A função T(x,y) = 60г 2x2 ¿ 3y2 representa a temperatura em qualquer ponto de uma chapa. A razão de variação da temperatura em relação a distância percorrida ao longo da placa na direção dos eixos positivos x e y, nos pontos específicos (1,2), é dada pelo cálculo da diferencial parcial, cujos resultados são, respectivamente:
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Mariana borges

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a razão de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção dos eixos positivos x e y nos pontos específicos (1,2), precisamos calcular as derivadas parciais da função T(x,y) em relação a x e y e então avaliá-las nos pontos dados. Calculando as derivadas parciais: ∂T/∂x = 120x ∂T/∂y = -6y Agora, avaliando essas derivadas nos pontos (1,2): ∂T/∂x (1,2) = 120*1 = 120 ∂T/∂y (1,2) = -6*2 = -12 Portanto, a razão de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção do eixo x no ponto (1,2) é 120 e na direção do eixo y é -12.

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