Três viajantes de firma sairão a serviço no mesmo dia. Sabe-se que: O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias; O segundo faz viagens de 20 em 20 dias; O terceiro faz viagens de 25 em 25 dias. Depois de quantos dias sairão juntos novamente?

Question

Três viajantes de firma sairão a serviço no mesmo dia. Sabe-se que: O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias; O segundo faz viagens de 20 em 20 dias...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos de viagem dos três viajantes: 12, 20 e 25 dias.

1. **Fatoração dos números**:
   - 12 = 2² × 3¹
   - 20 = 2² × 5¹
   - 25 = 5²

2. **MMC**: Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator:
   - Para o fator 2: 2²
   - Para o fator 3: 3¹
   - Para o fator 5: 5²

3. **Cálculo do MMC**:
   $$
   MMC = 2² × 3¹ × 5² = 4 × 3 × 25
   $$
   $$
   4 × 3 = 12
   $$
   $$
   12 × 25 = 300
   $$

Portanto, os três viajantes sairão juntos novamente após **300 dias**.

Ed · Answer

Para descobrir em quantos dias os três viajantes sairão juntos novamente, precisamos encontrar o primeiro múltiplo comum dos intervalos de dias de cada viajante.

O primeiro viajante faz viagens a cada 12 dias, o segundo a cada 20 dias e o terceiro a cada 25 dias. O primeiro múltiplo comum desses números é 120.

Portanto, os três viajantes sairão juntos novamente após 120 dias.

Matemática

Cronograma de Atividades - Matemática

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Cronograma de Atividades - Matemática

Mais conteúdos dessa disciplina