a) x = π/6, 5π/6, 11π/6, 7π/6
b) x = π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4
c) x = π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a equação cos(3x) = 1/2 e encontrar todas as soluções para x no intervalo [0, 2π], podemos usar a identidade trigonométrica cos(π/3) = 1/2. Dessa forma, podemos escrever a equação como cos(3x) = cos(π/3). Para que os cossenos sejam iguais, os ângulos devem ser iguais ou seus complementos. Assim, temos duas possibilidades: 3x = π/3 ou 3x = 2π - π/3 Resolvendo cada uma das possibilidades, obtemos: 3x = π/3 x = π/9 e 3x = 2π - π/3 3x = 6π/3 - π/3 3x = 5π/3 x = 5π/9 Portanto, as soluções para x no intervalo [0, 2π] são x = π/9 e x = 5π/9. Como nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essas soluções, é importante revisar o cálculo ou verificar se houve algum erro na formulação das alternativas.
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