A maior precisão da regra de Simpson em relação à regra dos trapézios pode ser explicada pelo fato de que a regra de Simpson utiliza um polinômio de segundo grau para aproximar a função, enquanto a regra dos trapézios utiliza uma aproximação linear. Na regra de Simpson, a inclusão do ponto médio permite que a área sob a curva seja estimada de forma mais precisa, capturando melhor a curvatura da função. Isso resulta em uma aproximação mais fiel da integral, especialmente quando a função é não linear. Assim, a regra de Simpson tende a fornecer resultados mais exatos, especialmente em intervalos onde a função apresenta variações significativas.