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Para uma grande adutora irá se mandar fabricar uma tubulação de PVC para substituir uma de aço rebitado, de mais de 20 anos de uso, de 200 mm de diâmetro. Que diâmetro deve ter esta nova tubulação para se manter a vazão em 2 m3/s, sem alteração da perda de carga? Assinale a alternativa correta.

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ross-oliveira

há 2 anos

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ross-oliveira

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da continuidade e a relação entre a vazão, o diâmetro da tubulação e a perda de carga. A vazão (Q) é dada pela fórmula: \[ Q = A \cdot v \] onde \( A \) é a área da seção transversal da tubulação e \( v \) é a velocidade do fluido. A área da seção transversal de uma tubulação circular é dada por: \[ A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] onde \( d \) é o diâmetro da tubulação. Se a vazão deve se manter em 2 m³/s e a perda de carga não pode ser alterada, a velocidade do fluido deve permanecer constante. Portanto, se mudarmos o diâmetro da tubulação, a área da seção transversal também mudará, mas a vazão deve permanecer a mesma. Como a vazão é constante, podemos igualar as áreas das duas tubulações (a antiga e a nova) e resolver para o novo diâmetro. Entretanto, como a pergunta não fornece as alternativas, não posso determinar qual é a resposta correta. Você precisa criar uma nova pergunta com as opções disponíveis para que eu possa ajudá-lo a encontrar a resposta correta.

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há 2 anos

Para responder a essa pergunta, é necessário aplicar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema fechado. A equação de Bernoulli é dada por: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Onde: P1 e P2 são as pressões em dois pontos diferentes do sistema; ρ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades do fluido em dois pontos diferentes do sistema; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas do fluido em dois pontos diferentes do sistema. Para manter a vazão constante e sem alteração da perda de carga, a velocidade do fluido deve ser mantida constante. Portanto, podemos igualar a equação de Bernoulli em dois pontos diferentes do sistema, antes e depois da substituição da tubulação: P1 + ρ * g * h1 = P2 + ρ * g * h2 Como a altura do fluido não mudou, podemos simplificar a equação para: P1 = P2 Isso significa que a pressão do fluido é a mesma antes e depois da substituição da tubulação. Portanto, podemos usar a equação de continuidade para encontrar o diâmetro da nova tubulação: A1 * v1 = A2 * v2 Onde: A1 e A2 são as áreas das seções transversais da tubulação antes e depois da substituição; v1 e v2 são as velocidades do fluido antes e depois da substituição. Como a vazão é constante, podemos escrever: A1 * v1 = A2 * v2 = Q Onde Q é a vazão constante. Substituindo os valores, temos: π * (0,2/2)^2 * v1 = π * (d/2)^2 * v2 Simplificando, temos: v1 = v2 * (d/0,2)^2 Substituindo na equação de continuidade, temos: π * (0,2/2)^2 * v2 = π * (d/2)^2 * v2 * (d/0,2)^2 Simplificando, temos: d^5 = 0,2^5 * (4/π) * 2 Resolvendo, temos: d = 0,364 m Portanto, o diâmetro da nova tubulação deve ser de aproximadamente 0,364 m. A alternativa correta é: d) 0,36 m.

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