A determinação da posição relativa entre duas circunferências na geometria analítica é feita por meio da análise de suas equações e propriedades geométricas. É possível verificar as mais diferentes posições relativas, apenas com base nos valores das coordenadas dos centros e dos raios das circunferências. Essa análise permite compreender a natureza do seu encontro e a forma como elas se relacionam no plano cartesiano. Diante dessas informações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Se o raio de uma circunferência é igual à soma do raio de outra circunferência e a distância entre seus centros, então elas são tangentes internamente.
( ) Duas circunferências internamente tangentes têm seus centros alinhados.
( ) Duas circunferências concêntricas têm pontos em comum além de seus centros.
( ) Se uma circunferência está contida dentro de outra circunferência, elas podem ser tangentes internas.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F – F – F – V
B) V – F – F – V
C) F – V – V – F
D) V – V – V – F
Ed
ano passado
Para responder corretamente a questão, vamos analisar cada afirmação: ( ) Se o raio de uma circunferência é igual à soma do raio de outra circunferência e a distância entre seus centros, então elas são tangentes internamente. É verdadeira. Essa é a condição para que duas circunferências sejam tangentes internamente. ( ) Duas circunferências internamente tangentes têm seus centros alinhados. É falsa. Duas circunferências internamente tangentes têm seus centros em lados opostos da reta tangente comum. ( ) Duas circunferências concêntricas têm pontos em comum além de seus centros. É falsa. Duas circunferências concêntricas têm apenas um ponto em comum, que é o centro. ( ) Se uma circunferência está contida dentro de outra circunferência, elas podem ser tangentes internas. É verdadeira. Se uma circunferência está contida dentro de outra circunferência, elas podem ser tangentes internas. Portanto, se a sequência para as sentenças é Verdadeiro - Falso - Falso - Verdadeiro, a alternativa que apresenta a sequência igual é: B) V - F - F - V.
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